Studypress Blog
শতকরা
22 Aug 2018
শতকরা শুনে অনেকেই ভয় পান। কিন্তু শতকরা ভগ্নাংশ ছাড়া আর কিছুই নয়। শতকরা বলতে বুঝায় ১০০ এর মধ্যে কত।
৭০% মানে ১০০ তে ৭০।
তাহুলে, ৫০০ এর ৭০% হল ৭০*৫০০/১০০ = ৩৫০।
সাধারণত শতকরা একটি সংখ্যার সাথে থাকে। যেমন, মোট ছাত্রের ২০% কিংবা বেতনের ৭০%।
শতকরার মজার ব্যাপার হল,
৭০% কে লিখতে পারেন .৭;
৮০% কে লিখতে পারেন .৮।
কেন এমন??
আগেই বলেছি শতকরা মানে ১০০ এর মধ্যে। ৭০% মানে ৭০/১০০ = .৭
এটি সহজে গুণ করতে কাজে লাগে।
৫০০০ এর ৫০% কত? ৫০০০* ০.৫=২৫০০
৭০ এর ৩০% কত? ৭০*০.৩= ২১
শতকরা কেন দরকার?
ধরুন আপনি একটি পরীক্ষায় ৫৭ পেলেন। অন্য একটি পরীক্ষায় ৪৭ পেলেন। কোনটিতে আপনি ভাল করেছেন?
মনে হতে পারে ৫৭ তে।
এখন মনে করুন, আপনি ৫৭ পেয়েছেন ৭৫ এ আর ৪৭ পেয়েছেন ৫০ এর মধ্যে।
এবার বলুন কোনটিতে ভাল করেছেন?
এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্যে আপনাকে দুইটি পরীক্ষার মোট নাম্বারকে তুলনামূলক একটি সংখ্যাতে নিয়ে আসতে হবে। শতকরার প্রথম প্রয়োজন এখানে।
৭৫ এ ৫৭ পেলে ১০০ তে পেয়েছেন, ৫৭*১০০/৭৫ = ৭৬ অর্থাৎ ৭৬%
৫০ এ ৪৭ পেলে ১০০ তে পেয়েছেন, ৪৭*১০০/৫০= ৯৪ অর্থাৎ ৯৪%
এবার নিজেই বুঝুন, ৯৪% দিয়ে কি বুঝায়।
আপনার অফিসে বেতন ৭০০০ টাকা। আপনি বাড়ী ভাড়া বাবদ পান আরো ৩০%। আপনি এই খাতে কত টাকা পাবেন?
সহজ ভাবে দেখুন,
১০০ টাকায় পাই ৩০ টাকা
১ টাকায় পাই ৩০/১০০ টাকা
৭০০০ টাকায় পাই ৭০০০*৩০/১০০ টাকা = ২১০০ টাকা।
একটু তাড়াতাড়ি করতে চান,
৭০০০ টাকার ৩০% = ৭০০০*.৩ = ২১০০ টাকা।
এখন, বলুন তো কত টাকার ৬০% ৩৬০ টাকা?
প্রশ্নটি লিখুন,
কত টাকার ৬০%; এখানে কি বের করতে হবে?? ঐকিক নিয়মে যেই সংখ্যা বের করতে হবে তা আপনার হাতের ডান পাশে রাখুন।
৬০% কত টাকার।
৬০ টাকা হয় ১০০ টাকায়
১ টাকা হয় ১০০/৬০ টাকায়
৩৬০ টাকা হয় ১০০*৩৬০/৬০ = ৬০০ টাকায়।।
দ্রুত করতে চান?
কত টাকা (এ)র ৬০% =৩৬০
কত টাকা= ৩৬০/৬০% = ৩৬০/.৬ = ৬০০
একজন দোকানদার প্রতিহালি ডিম ২৫ টাকাদরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধানঃ
১হালি ডিমের ক্রয় মূল্য = ২৫ টাকা
∴ ২ হালি ডিমের ক্রয় মূল্য = ২৫ × ২ টাকা বা ৫০ টাকা।
যেহেতু
ডিমের ক্রয় মূল্য থেকে বিক্রয় মূল্য বেশি , সুতরাং লাভ হবে।
লাভ=(৫৬−৫০) টাকা বা ৬ টাকা।
৫০ টাকায় লাভ ৬ টাকা
∴ ১ ” ” ৬/৫০ টাকা
∴১০০ ” ” = ৬×১০০/৫০ টাকা।
=১২ টাকা
∴ লাভ ১২%
একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?
সমাধান :
ছাগলটির ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য (১০০ − ৮) টাকা বা ৯২ টাকা।
আবার , ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০+৮ ) টাকা বা ১০৮ টাকা।
∴বিক্রয় মূল্য বেশি হয় (১০৮−৯২) টাকা বা ১৬ টাকা।
বিক্রয় মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
” “ ১ ” ” ” ” ” = ১০০×১৬ টাকা
“ “ ৮০০ ” ” ” “ “ = ১০০× ৮০০/১৬ টাকা
= ৫০০০ টাকা
∴ ছাগলটির ক্রয় মূল্য ৫০০০ টাকা।
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে–[লাভের হার উল্লেখ থাকলে]
#ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
একজন বিক্রেতা ১২.৫% ক্ষতিতে একটি জিনিস বিক্রি করেন।
যে মূল্যে তিনি জিনিসটি বিক্রি করলেন,তার চেয়ে ৩০টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ক্রয়মূল্যে তার উপর ২৫% লাভ হত। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x যত টাকা বেশী বিক্রয়)/ (ক্ষতির শতকরা হার + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ x ৩০)/ (১২.৫ + ২৫)
= ৮০ টাকা
সূত্রঃ ২
ক্ষতিতে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যেরক্ষেত্রে – [লাভের হার উল্লেখ না থাকলে]
#ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয়২০% ক্ষতি হল। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য
কত ছিল?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ – ক্ষতির শতকরা হার)
= (১০০ x ৫৬০) / (১০০ – ২০)
= ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৩
লাভে বিক্রিত পণ্যের ক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে–
#ক্রয়মূল্য =(১০০ x বিক্রয়মূল্য)/(১০০ + লাভের শতকরা হার)
একটি ছাগল ২৭৬ টাকায় বিক্রি হওয়ায় ১৫% লাভ হয়। ছাগলটির
ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য = (১০০ x বিক্রয়মূল্য) / (১০০ + লাভের শতকরা হার)
=(১০০ x ২৭৬)/(১০০ + ১৫)
= ২৪০ টাকা
সূত্রঃ ৪
লাভে বিক্রিত পণ্যের বিক্রয়মূল্যের ক্ষেত্রে –
#বিক্রয়মূল্য ={মোট লাভ(১০০ + লাভের হার)}/লাভের হার
একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
#বিক্রয়মূল্য = {মোট লাভ (১০০ + লাভের হার)} /লাভের হার
= {২৮০ (১০০ + ৩৫)} /৩৫
= ১০৮০ টাকা
ভ্যান ডায়াগ্রামঃ
একটি পরীক্ষায় ২০% গণিতে ফেল করল, ১০% বাংলা তে ফেল করল এবং উভয় বিষয়ে ফেল করল ৫%। শতকরা কত জন উভয় বিষয়ে পাশ করল।
শুধুমাত্র (যারা গণিতে ফেল করেনি) বাংলায় ফেল করল (১০-৫)% =৫%
শুধুমাত্র গণিতে ফেল করল (২০-৫)% =১৫%
মোট ফেল [শুধু বাংলা, শুধু গণিত এবং উভয় বিষয়ে]করল, (৫+৫+১৫)% = ২৫%
অতএব, উভয় বিষয়ে পাশ করল [যারা একটিও ফেল করেনি] = (১০০-২৫)% = ৭৫%
সহজে করুন, চিত্র দেখে।