100 টাকায় 10 টি ডিম কিনে 100 টাকায় 8 টি ডিম বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত হবে?

 

1)16%

2)20%

3)25%*

4)28%

১০টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/৮ *১০ = ১২৫ টাকা

১০টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 

সুতরাং, শতকরা লাভ =২৫%

 

10টি জিনিসের মধ্যে 2টি এক জাতীয় এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

1)170

2)182*

3)190

4)192

 

১০টি জিনিসের মধ্যে যে দুটি জিনিস একই রকম তাদেরকে একটি ধরে মোট ৯টি ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে ৫টি জিনিস বাছাই করা যায় ৯C৫ = ১২৬

আবার যখন একজাতীয় জিনিস দুটি সহ বাছাই করা হবে তখন প্রথমে ২টি একজাতীয় জিনিস থেকে ২টি বাছাই করে বাকী (৫-২)=৩টি জিনিস ভিন্ন ৮টি জিনিস থেকে নিতে হবে।

এবার বাছাই করা যায় ২C২ *৮C৩ = ৫৬

সুতরাং মোট বাছাই করা যাবে ১২৬+৫৬ = ১৮২ ভাবে।

 

**13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব সে.মি.?

 

1)3

2)4

3)5*

4)6

a²=b²+c²

=>13²=12²+c²

=>c²=169-144

=>c=5

সুতরাং লম্ব দূরত্ব=5

 

**261 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 1/3:1/5:1/9 অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে?

 

1)45

2)81

3)90

4)135

 

1/3:1/5:1/9= 15:9:5

প্রথম ভাই পাবে 15/29 X 261 = 135

 

**একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি. এবং প্রস্থ 10 মি. হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

1)35v5

2)40v5

3)45v5

4)50v5

কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মি.

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 10 মি.

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য  =x

x²+ 10²= 15²

x² = 125

x = 5v5

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 50v5

** logx^(3/2)=-(1/2) হলে, x-এর মান

1)4/9

2)9/4

3)√(3/2)

4)√(2/3)

 

logx^(3/2)=-(1/2)

=> x^-1/2= 3/2

=> 1/x^1/2= 3/2

=>1/x =9/4

x=4/9

 

**একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ(6th) পদটি 160 হলে প্রথম পদ কত?

 

1) 5

2)10

3)12

4)8

 

ar²= 20---(1)

ar⁵=160---(2)

(2) divided by (1)

 

r³ = 8

r=2

=>ar²= 20, 4a=20, a= 5

 

**একটি থলিতে ৬টি নীল বল, ৮টি সাদা বল এবং ১০টি কালো বল আছে। দৈবভাবে তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

 

1) 2/3

2)1/3

3)3/4

4)1/4

মোট বল = ২৪টি

সাদা বল না ১৬টি

সম্ভাবনা = ১৬/২৪=২/৩

 

**একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6-তম পদ 52 হলে , 15-তম পদ কত?

 

1)140

2)142

3)148

4)150

৬ষ্ঠ পদ= a+ (6-1)d=52

a+ 5*10=52

a+50=52

a=2

১৫ তম পদ = a+14d=2+140=142

 

**দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে ৫৪ বৃদ্ধি পায়।অংক দুটির যোগফল ১২ হলে সংখ্যাটি কত?

 

1)57

2)75

3)39

4)93

 

অপশন গুলোর মধ্যে একমাত্র ৩৯ এর অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময় (৯৩) করলে ৫৪ বৃদ্ধি পায় 

 

**১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা  বিনিয়োগ করলে মুনাফার শতকরা -

 

1)৯%

2)৯.২%*

3)৮%

4)৮.২%

 

মোট মুনাফা ৫০০০

১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা, মুনাফা =৩০০ টাকা

 এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা =১৬০ টাকা

মোট মুনাফা ৪৬০ টাকা

%মুনাফা  = ৯.২%

 

**A = {x| x ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x²<25}

 

B ={x| x মৌলিক সংখ্যা এবং x²<25}

C ={x| x মৌলিক সংখ্যা এবং x²=25 }

হলে, AnBnC=?

 

1){1,2,3,4}

2){2,3,4}

3){2,3,4,5}

4){}

 

*A = {1,2,3,4}

B = {2,3}

C={5}

AnBnC={}

 

**x²-5x + 6 < 0 হলে-

 

1) 2<x<3< div="">

2)-3<x<-2< div="">

3)x<2

4)x<3

 

x²-5x + 6 < 0

(x-3)(x-2) < 0

x-3<0

x<3

x-2>0

x>2

So, 2<x<3

 

 ** x² -3x +1 =0 হলে (x² - 1/x²) এর মান -

 

1)5√3

2)3√5

3)4√5

4)6√5

 

 

x²-3x+1=0

বা, x²-3x=-1

বা, x(x-3)=-1

বা, x-3=-1/x

বা, x+1/x=3

বা, (x+1/x)²=3²

বা, (x+1/x)²=9

বা, (x-1/x)²+4.x.1/x=9

বা, (x-1/x)²=9-4

বা, (x-1/x)²=5

বা, x-1/x=√5

 

এখন,

x²-1/x²=(x+1/x) (x-1/x)

                  =3√5

 

**১৭ সেমি, ১৫ সেমি এবং ৮ সেমি বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজটি হবে--

1)সমবাহু

2)সমদ্বিবাহু

3)সমকোণী*

4)স্থূলকোণী

 

১৫^২ + ৮^২ = ২৮৯

১৭^২=২৮৯

ত্রিভুজটি সমকোণী।

 

**কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধে যদি ২০% কমে, তবে উক্ত বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত % কমবে

 

1)১০%

2)২০%

3)৩৬%

4)৪০%

 

ধরি বৃত্তটির ব্যসার্ধ = r একক, এর ক্ষেত্রফল πr2
20% কমায় ব্যসার্ধ = .8r 
ক্ষেত্রফল  =π(.8r)²=.64πr²
ক্ষেত্রফল  কমে = .36πr²

Ans: )৩৬%