RAKUB Senior officer Math solution

30 May 2019

1. P is now 8 years older than Q. 17 years ago P was twice as old as Q. How old will Q be in 10 years? a.43 b.35 c.15 d.27 Ans: b ‪#‎ব্যাখ্যা‬: 2(x-17) = x + 8 - 17 2. What is 10% of y/3, if 2y/3 is 10% of 400> a.1 b.2 c.3 d.5 = b #ব্যাখ্যা: সবার শেষে ৪০০ আছে যার ১০% হল ৪০ এখন 2y/3 =40, so y = 60. then, y/3 এ y=60 বসিয়ে পাই ২০ আবার এই ২০ এর ১০% হল ২। (এক্স ধরবেন তো এক্স আর ওয়াই এ যুদ্ধ লেগে আপনার মাথা হ্যাঙ্গ হয়ে যাবে) 3. if a number is decrease by 4 and divided by 6, the result is 8. What would be the result if 12 is subtracted from the number and then it is divided by 5 ? a.8 b.12 c.10 d.16 = a #ব্যাখ্যা এ ধরণের অংক বিপরীত পাশ থেকে করলে মুখে মুখে পারা যাবে। প্রথম অংশে ৬ দ্বারা ভাগ করে ৮ হলে ভাগ করার আগে ছিল ৬*৮ = ৪৮ এখন ৪ কমে ৪৮ হলে কমার আগে ছিল ৪৮+৪=৫২। তাহলে সংখ্যাটি ৫২। সুতরাং ৫২ থেকে ১২ বিয়োগ কের ৪০ যাকে ৫ দ্বারা ভাগ করলে উত্তর:৮। 4. If ADD stands for 122. KISS for 3455 and CLASS is 67155 then what about SAD? a.512 b.522 c.612 d.622 Ans:a ‪#‎Here‬: 4m First point A=1, D=2 then 4m 2nd point= (no need) 3rd point C=6,L=7,A=1, & S=5 > so SAD = 512 5. To avoid paying a toll on a direct road. I go west 10km, south 5km, west 30km and north 35km. What is the length of the toll road? a.45 b.40 c.50 d.60 ans: c ‪#‎চিত্র‬ অংকন না করে বোঝানো খুব কঠিন তবে খুব সহজ: শেষে পীথাগোরাসের সুত্রানুযায়ী উত্তর হবে ৫০ 6. When a commodity is sold for tk 49, there is a loss of 2%. What is the cost price of the commodity? a.40.50 b.45.50 c.60 d.50 ans. d 50 #ব্যাখ্যা: এখানে কোন কিছু ছাড়াই ১০০ টাকায় ২ টাকা ক্ষতি হলে ৫০ টাকার পণ্য ১ টাকা ক্ষতিতে ৪৯ টাকায় বিক্রি হবে) 7. What is the perimeter (পরিসীমা) of the rectangle shown at the right?(চিত্রে প্রস্থ ৬ এবং কর্ণ ১০মি. দেয়া ছিল) a.16 b.24 c.28 d.30 ans:c #ব্যাখ্যা: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ ও প্রস্থ একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরী করে যেখানে ১০ অতিভুজ ও ৬ ভুমি হলে লম্ব হবে ৮। সুত্র প্রয়োগ ছাড়াই সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত জানা থাকলে ২ সেকেন্ডেই উ: যেমন: ৩:৪:৫ এবং ৬:৮:১০ 8. X & Y are the children of Z, Z is the father of X, But Y is not the son of Z. What Y to Z(Y, Z এর সম্পর্ক কি ) a.son and father. b.Nepew & Uncle c. Daughter & father d. brother & sister #ব্যাখ্যা: পুত্র না হলে অবশ্যই কন্যা হবে) 9. How many spokes are there in a wheel of a bi-cycle, if any two spokes form an angel of 15? a.12 b. 15 c.20 d.24 Ans: d ‪#‎We‬ know a wheel is 360^0 so total spokes is 360/15 = 24 10. If 15% of 40 is greater than 25% of a number by 2, then the number is -- a.16 b.12 c.20 d.24 ‪#‎No‬ x: Just Think>> ৪০ এর ১৫% হল ৬ যা অপর একটি সংখ্যা ২৫% থেকে ২ বড় হলে সংখ্যাটির ২৫% হল ৬-২ = ৪। এখন সংখ্যাটির ২৫%= ৪ হলে সংখ্যাটি হবে ৪ গুণ বড় অর্থাৎ ১৬। 11. The side length of a square inscribed in a circle is 2. what is the area of the circle shown at the right? a.pai b. 2 pai c. pai r2 d.2 ans:b (Without image) #ব্যাখ্যা: বৃৃত্তের ভেতরের বর্গক্ষেত্রের কর্ণই হচ্ছে বৃত্তের ব্যাস। এখান এক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ থেকে কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে রুট২.২ সুতরাং এটা বৃত্তের ব্যাস এটা এখন ব্যাসার্ধ হবে অর্ধেক অর্থাৎ শুধু রুট২ এখন ক্ষেত্রফল হবে পাই(রুট২ স্কয়ার) = ২ পাই (বুঝতে না পারলে এই চিহ্নগুলা লেখার পরামর্শ দিবেন) 12. The length of a box is 3 meters, breath is 2 meters 50 centemeters and height is 2 meters. What is the Volume of the box? a. 9 cubic meters. b. 12cubic meters c. 15cubic meters. w. 15cubic meters. Ans: c & d both. #ব্যাখ্যা: ৩*২.৫*২ =১৫ 13. At a party, everyone shook hands with every body else. If there were 66 handshakes, how many people were at the party? a. 9 b. 15 c. 10 d. 12 Ans: d #ব্যাখ্যা: ৩*২.৫*২ =১৫#ব্যাখ্যা: যে কোন হ্যান্ডশেক অথবা কোলাকুলির পরিমান দেয়া থাকলে ঐ সংখ্যাটিকে দ্বিগুণ করে নিতে হয়। এখানে ৬৬*২ = ১৩২। তারপর গুণফলকে এমনভাবে ভাঙ্গতে হয় যেন দুটো পাশাপাশি সংখ্যা আসে ১৩২ ভাঙ্গলে হয় ১২*১১ = ১৩২ উত্তর হবে বড় সংখ্যাটি অর্থাৎ ১২। নিজে করুন: মোট করমর্দনের পরিমাণ ৪৫ টি হলে লোকসংখ্যা কত? 14. A store sells and item for Tk. 1.50, each, or 3 items for Tk. 3.50. If 202 items were sold and revenue amounted to Tk. 279.00, how many of these items were sold one at a time? a. 150 b. 120 c. 130 d. 40 Ans: c 130 #ব্যাখ্যা: (কোন ক্যালকুলেশন ছাড়াই ২০২ টি থেকে ১টা কের বিক্রির সংখ্যা ১৩০ হলেই অবশিষ্ট ৭২ টিকে ৩ দ্বারা ভাগ করে ৩.৫ দ্বারা গুণ করা সম্ভব অন্যগুলোর ক্ষেত্রে যা সম্ভব নয়। আর সমীকরণে যারা যাবেন তাদের অন্য অংক করতে হবে না. কারণ এখানে দশমিক সংখ্যা আছে।) 15. The average of the two-digit numbers which remain the same when the digits interchange their positions is- a. 33 b. 44 c. 55 d. 66 (all???) 16. How many ‘8’ will you pass on the way when you count form 1 to 100? a. 11 b. 20 c. 80 d. 70 (from 1 to 100 Total 20 for any num Except 1 which is 21times) 17. If X is 2/5 of Y and Y is 5/7 of Z, what is the ratio of Z:X? a. 5:7 b. 2:7 c. 7:5 d. 7:2 (Wait) 18. If the average of 5 consecutive is 12, what is the sum of least and the greatest of the integers? a. 10 b. 12 c. 14 d. 24 Ans: d #ব্যাখ্যা: যে কোন ধারাবাহিক সংখ্যার মোট পরিমান যদি বেজোড় হয় তাহলে ঐ সিরিজের মাঝখানের সংখ্যাটিই হল সংখ্যাগুলোর গড়। এখানে ৫টি গড় ১২ হলে ১২টি মাঝখানে রেখে বাম পাশে ১১ ও ১০ লিখুন এবং ১২ এর পরে ১৩ ও ১৪ লিখুন। তাহলে ছোট ও বড় সংখ্যার যোগফল ১০+১৪ = ২৪ (না লিখে মুখে মুখে করা সম্ভব) 19. How many poles can be created along fence of 200 feet at equal distance of 20 feet? a.10 b.12 c.14 d.11 Ans:d #ব্যাখ্যা: শুরুতে ও শেষেও একটি থাকায় ২০০/২০ = ১০টির সাথে ১টি অতিরিক্ত যোগ করতে হয়। বাস্তবিক প্রমাণ: ১ হাতে ২টি ২হাত জায়গায় ৩টি এভাবে যত হাতই হোক একটি গাছ বা খুঁটি বেশি লাগবে। 20. A national issue was won by a vote of 9 to 6. What part of the total vote was against the issue? a.3/8 b.2/5 c.6/8 d.2/3 Ans: b #ব্যাখ্যা: ৯, ৬ ভোটে জিতলে মোট ভোট ৯+৬=১৫টি। এখন ১৫ টির মধ্যে ৬টি বিরুদ্ধে ছিল তাই ভগ্নাংশ হবে ৬/১৫ বা ২/৫। 21. a-b = 3 and a^2+b^2 = 29 find the value of ab-- a.10 b.12 c.15 d.18 Ans:a #ব্যাখ্যা: সুত্র ছাড়াই এভাবে ভাবুন দুটি সংখ্যা বিয়োগ করে ২ হবে এবং তাদের বর্গের সমষ্টি ২৯ হবে। এখন ২৯ এর নিচে বর্গ সংখ্যার মধ্যে ৫ এর বর্গ ২৫ এবং ২ এর বর্গ ৪ যোগ করলে ২৯ হয় এবং বিয়োগ করলে ৫-২ = ৩ হয়। সুতরাং এদের মান ৫*২ = ১০। (Details in another day) 22. If the price of an item is increase by 10% & then decrease by 10% the net effect on the item is == 1% decrease: #ব্যাখ্যা: ১০% বাড়লে ১০০ থেকে ১১০ হয় এবং ১১০ থেকে ১০% কমলে ১১ কমে ৯৯ হয় যা আগের ১০০ থেকে ১ কম। হ্রাস বৃদ্ধির সূত্র থেকেও এভাবে বুঝে বুঝে করাই বেশি সহজ। 23. If the sides of a square increase by 10%, how much will the area be increase? Ans:21% #ব্যাখ্যা: যেহেতু বর্গের এক বাহুর উপর স্কয়ার দিতে হয়. তাই দুবাহু ১০% করে বাড়লে মোটে ২১% বাড়বে। 24. A watch which gains 5 seconds in 3 minutes was set at 7am. In the afternoon of the day, when the true time is 1pm, the watch will indicate? a.1:10pm b.1:05pm c.1:12pm d. 12:55pm Ans: a #ব্যাখ্যা:৭ টা থেকে ১ টা পর্যন্ত মোট সময় ৬ ঘন্টা। এখন প্রতি ৩ মিনিটে ৫ সেকেন্ড এগিয়ে গেলে ৩০ মিনিটে ৫০ এবং ৬০মিনিট বা এক ঘন্টায় এগিয়ে থাকবে ১০০ সেকেন্ড। তাহলে ৬ ঘন্টায় এগিয়ে থাকবে ১০০*৬ = ৬০০ সেকেন্ড বা ১০মিনিট। তাহলে ঠিক ১ টার সময় ঘড়ি দেখাবে ১:১০। 25. In a Bank, 30% of the applicants are from Rajshahi district and 20% of them from Rajshahi City. What % of the total applicants are from Rajshahi City?? Ans: 6% #ব্যাখ্যা: ১০০ জনের মধ্যে ৩০ জন রাজশাহী জেলার আবার এই ৩০ জনের মধ্যে ২০% অর্থাৎ ৩০ এর ২০% =৬ জন রাজশাহী শহরের । উত্তর: ৬% 26. What is the Volume of a cube whose surface area is 96? a.52 b.48 c.64 d. 60 Ans: c #ব্যাখ্যা: খুবই সহজ কিন্তু অর্থ না বোঝার কারনে এবং টার্মগুলো জানা না থাকার কারনে অনেকেই ভুল করেছে। Surface area of a cube অর্থ হল ঘনকের তল এর ক্ষেত্রফল যার সুত্র = 6a^2 = 96 so, a = 4 তারপর Volume অর্থ হল আয়তন যার সুত্র হল a^3 সুতরাং উত্তর:4^3 = 64