মৌলিক সংখ্যা (Prime Number)

22 Apr 2019

মৌলিক সংখ্যাঃ যে সংখ্যাকে ১ এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ ১ থেকে বড় যেসবসংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অপর কোন গুণনীয়ক থাকে না,তাই হল মৌলিক সংখ্যা। যেমন ২, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি।
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টিঃ
২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩৭,৪১,৪৩,৪৭, ৫৩,৫৯,৬১,৬৭,৭১,৭৩,৭৯,৮৩,৮৯, এবং ৯৭।
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল ১০৬০।
১-১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৪ টি।
এভাবে ১-১০,১১-২০…… ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হল ৪,৪,২,২,৩,২,২,৩,২,১

Simple টেকনিকঃ
শুধু মাত্র ২ ব্যতিত অন্য কোন জোড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা হবে না।যেমনঃ ১২,২৮,৪৫৬ 

দুই বা ততোধিক সংখ্যার শেষে ৫ থাকলে সেটি মৌলিক সংখ্যা হবে না। যেমনঃ ৫৫, ২৫,৬২৪৫ এগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
তাহলে প্রতি ১-১০/১০-২০/২০-৩০ …… ক্রমে ৭টি সংখ্যা থাকে যেগুলো জোড় অথবা শেষে ৫ থাকে এবং সেই সংখ্যা গুলো অমৌলিক বা মৌলিক সংখ্যা হয় নয়। যেমনঃ ২০-৩০ এর মধ্যে ২০,২২,২৪,২৫,২৬,২৮ এবং ৩০ তাহলে আর
বাকি থাকল ২১,২৩,২৭ এবং ২৯ । এগুলো মৌলিক কিনা তা জানার জন্য নিচের পদ্ধতি অবলম্বন করুন।

মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতিঃ
১ম পদ্ধতিঃ ১-১০ এর মধ্যে যে ৪ টা মৌলিক সংখ্যা আছে, (২,৩,৫,৭) এবং ২,৩,৫,৭ এর যোগফল ১৭ দিয়ে ভাগ না গেলে ঐ সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা।
যেমনঃ ৯৭ কে (২,৩,৫,৭,১৭) দিয়ে ভাগ যায় না, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা।
কিন্তু ১৬১ কে (২,৩,৫,৭,১৭) এর মধ্যে ৭ দিয়ে ভাগ যায়। তাই ১৬১ মৌলিক সংখ্যা না।
২য় পদ্ধতিঃ যে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা কিনা জানতে চাওয়া হবে সেটির(√) বের করুন। রুট সংখ্যাটির সামনে ও পিছনের মৌলিক সংখ্যাটি দিয়ে ঐ সংখাকে ভাগ যায় কিনা দেখুন। যদি ভাগ যায় তবে মৌলিক
সংখ্যা না। যেমন ১৪৩ এর রুট করলে পাওয়া যায় ১১.৯৬| এখানে ১১ নিজে মৌলিক সংখ্যা এবং এর পরের মৌলিক সংখ্যা হল ১৩| এই দুইটি সংখ্যা দিয়ে ১৪৩ কে ভাগ যায়। তাই এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।

অর্থাৎ ২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭ দিয়ে ভাগ না গেলে  বুঝতে হবে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা।