ক্যালকুলেটর ছাড়াই অংক করুন-১

27 Apr 2016

শিখে নিন কিভাবে যে কোন সংখ্যার সাথে ১১ এর গুণফল খুব সহজে গুণ করা ছাড়াই বের করা যায়।

৩৫×১১=?

যে সংখ্যাকে ১১ দিয়ে গুণ করতে হবে গুণফলের প্রথম ডিজিট হবে সংখ্যাটির প্রথম ডিজিট ও শেষ ডিজিট হবে সংখ্যাটির শেষ ডিজিট।

অর্থাৎ, গুণফলের প্রথম ডিজিট হবে ৩। শেষ ডিজিট হবে ৫।

আর মাঝের ডিজিট হবে ৩ ও ৫ এর যোগফল অর্থাৎ ৮।

তাহলে, ৩৫×১১= ৩৮৫

এবার বলুন তো, ৬৩×১১=?

উত্তর হবে, ৬৯৩ ( ৬ হবে প্রথম ডিজিট, ৩ হবে শেষ ডিজিট আর ৬ ও ৩ এর যোগফল হবে মাঝের ডিজিট)

 

ব্যতিক্রম:

৬৬×১১=?

যদি আমরা উপরের নিয়ম অনুসারে গুণফল বের করি তাহলে এর উত্তর হবে ৬১২৬। কিন্তু এটি সঠিক গুণফল না।

গুণফলের প্রথম ডিজিট ও শেষ ডিজিট ঠিক আছে। কিন্তু মাঝের ডিজিট নিয়েই ঝামেলা। তাহলে উপায়? ৬ ও ৬ এর যোগফল ১২। কিন্তু একটি ডিজিটের জায়গায় আমরা কেবল একটি ডিজিটই বসাতে পারবো। তাই ১২ এর ১ প্রথম ডিজিটের সাথে যোগ হয়ে যাবে। তারপর যেমন আছে তেমনই থাকবে।

তাহলে, গুণফল হবে ৭২৬।

তাহলে এবার বলুন,

৭৬×১১=?

প্রথম ডিজিট হবে ৭, শেষ ডিজিট হবে ৬। মাঝের ডিজিট বের করতে হবে। ৭ ও ৬ এর যোগফল ১৩। ১ যোগ হয়ে যাবে প্রথম ডিজিট ৭ এর সাথে। তাহলে গুণফল=৮৩৬

এবার আমরা চার অংকের সংখ্যাকে ১১ দিয়ে গুণ করি:

৩২৪৩×১১=?

গুণফলের প্রথম ডিজিট হবে সংখ্যাটির প্রথম ডিজিট, শেষ ডিজিট হবে সংখ্যাটির শেষ ডিজিট।

৩------৩

দ্বিতীয় ডিজিট হবে প্রথম দুই ডিজিটের যোগফল। ৩+২=৫

৩৫----৩

তৃতীয় ডিজিট হবে দ্বিতীয় ও তৃতীয় ডিজিটের যোগফল। ২+৪=৬

৩৫৬—৩

চতুর্থ ডিজিট হবে তৃতীয় ও চতুর্থ ডিজিটের যোগফল। ৪+৩=৭

৩৫৬৭৩

তাহলে বলুন তো,

৫৩২১×১১=?

উত্তর হবে, ৫৮৫৩১ (গুণফলের প্রথম ডিজিট সংখ্যাটির প্রথম ডিজিট। দ্বিতীয় ডিজিট ৫ ও ৩ এর যোগফল। তৃতীয় ডিজিট ৩ ও ২ এর যোগফল। চতুর্থ ডিজিট ২ ও ১ এর যোগফল। শেষ ডিজিট সংখ্যাটির শেষ ডিজিট।)

ব্যতিক্রম:

৫৬৬৫×১১=?

উপরের নিয়মে গুণফল বের করলে উত্তর হবে, ৫১১১২১১৫। যা ভুল। কারণ একটি ডিজিটের জায়গায় আমরা এখানে দুটি অংক বসিয়েছি। সমস্যাটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়।

গুণফলের প্রথম ডিজিট ৫।

দ্বিতীয় ডিজিট হবে ৫ ও ৬ এর যোগফল=১১। কিন্তু একটি ডিজিটের জায়গায় আমরা কেবল ১টি অংকই বসাতে পারব দুটি নয়। আর তাই ১, ৫ এর সাথে যোগ হয়ে যাবে।

তাহলে প্রথম ডিজিট হবে ৬। দ্বিতীয় ডিজিট ১।

তৃতীয় ডিজিট হবে ৬ ও ৬ এর যোগফল=১২। কিন্তু একটি ডিজিটের জায়গায় আমরা দুটি ডিজিট বসাতে পারব না। তাহলে ১ দ্বিতীয় ডিজিটের সাথে যোগ হয়ে যাবে। অর্থাৎ দ্বিতীয় ডিজিট হবে ২। একইভাবে বাকি ধাপ সম্পন্ন করুন।

গুণফল হবে, ৬২৩১৫

 

 

কোর্সটি স্টাডিপ্রেসের স্পেশাল প্রোগ্রাম। এই কোর্সে অংশ নিতে হলে বর্তমান পেইড ইউজারদের নতুন করে পে করতে হবে।

৩৮তম বিসিএস প্রিলি কোর্স:

১। বিসিএস’র সিলেবাস অনুযায়ী দৈনিক ক্লাস।

২। নিয়মিত মডেল টেস্ট।

৩। প্রিলির পড়াতেই লিখিত পরীক্ষার প্রস্তুতি।

৪। মিসটেক ও রিভিউ লিস্ট।

৫। আগের বিসিএস পরীক্ষার প্রশ্ন ও নির্ভুল সমাধান (হিন্টস সহ)।

৬। ২৪/৭ সাপোর্ট।

৭। নিয়মিত কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স আপডেট।

৮। প্রতিদিন দশটি করে নতুন শব্দ (ইংরেজি)।

৯। ডেইল স্টার এডিটরিয়ালের অনুবাদ।

১০। প্রতিদিন বাংলা থেকে (সম্পাদকীয়) ইংরেজি অনুবাদ।

 

****কোর্সটি সম্পূর্ণ অনলাইনভিত্তিক।

StudyPress-এ রেজিস্ট্রেশন করবেন যেভাবে--

-- প্রথমে, www.studypress.org -এই অ্যাড্রেসে যান।

-- তারপর, (Sign up Now)-এ Click করুন।

-- এবার, আপনার (email ID), (Mobile number) এবং নিজের পছন্দের (password) লিখুন।

- এবার, (সাইন আপ) -এ ক্লিক করুন।

 

∎আমাদের যোগাযোগ করতে পারবেন ৩ (তিন) ভাবে-

১। সরাসরি কথা বলুন-(01917-777021)

২। StudyPress ফেসবুক পেইজে ইনবক্স করুন অথবা,

৩। ওয়েবসাইটের অন-লাইন চ্যাট অপশনটি ব্যবহার করুন।

∎আমাদের বিশেষজ্ঞ শিক্ষক আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে প্রস্তুত 24/7

# কোর্সের ফি দিতে পারবেন আমাদের ওয়েবসাইট থেকে অনলাইন পেমেন্টে র মাধ্যমে অথবা বিকাশের মাধ্যমে। 01917-777021 আমাদের বিকাশ নাম্বার।