সাব-রেজিস্ট্রার লিখিত পরীক্ষা: সাধারণ গণিত (২০১৬)

30 Aug 2016

পূর্ণমান-১০০ সময়-৩ ঘন্টা

(১ নং প্রশ্নের মান ৩০। ১০*৩=৩০)

১। ক) দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি। সংখ্যাটি এর অংকদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি। সংখ্যাটি কত?

খ) একটি ক্রিকেট দলে যত জন স্টাম্প আউট হলো তার দেড়গুণ কট আউট হলো এবং মোট উইকেটের অর্ধেক বোল্ড আউট হলো। দলের কতজন কট আউট হলো?

গ) ৫০টি বলের মধ্যে ৩৫টির গায়ে লাল দাগ, ২০ টির গায়ে নীল দাগ এবং ১২টির গায়ে লাল ও নীল উভয় দাগ আছে। কতটি বলের মধ্যে লাল বা নীল কোন দাগই নেই?

ঘ) ১ কে ১০০ বার ১ দিয়ে গুণ করে গুণফলকে ১ দিয়ে ভাগ করে, ভাগফল থেকে ১ বিয়োগ করে বিয়োগফলকে ১০০ দ্বার ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

ঙ) কোন সংখ্যার সাথে ৭ যোগ করে, যোগফলকে ৫ দিয়ে গুণ করে, গুণফলকে ৯ দিয়ে ভাগ করে, ভাগফল থেকে ৩ বিয়োগ করাতে বিয়োগফল ১২ হয়। সংখ্যাটি কত?

চ) ঘন্টায় x মাইল বেগে y মাইল দূরত্ব অতিক্রম করতে কত ঘন্টা লাগবে?

ছ) ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?

জ) ৫:১৮, ৭:২ এবং ৩:৬ এর মিশ্র অনুপাত কত?

ঝ) ১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪.....ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।

ঞ) একটি সরল রেখার উপরে অঙ্কিত বর্গ থেকে ঐ সরল রেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ?

(২ থেকে ১১ নং প্রশ্নের মান ৭ করে। ৭*১০=৭০)

২। তিনটি ক্রমিক সমানুপাতিক সংখ্যার যোগফল ১৩ এবং গুণফল ২৭। সংখ্যা তিনটি কত?

৩। রসায়ন পরীক্ষাগারে একজন শিক্ষার্থী দেখল যে তার বোতলে এসিড আছে দ্রবণের ২০% এবং আর একটি বোতলে এসিড আছে দ্রবণের ৩০%। কোন বোতল থেকে কি পরিমাণ দ্রবণ মিশ্রিত করলে ১০০ মি.লি. দ্রবণে ২০% এসিড থাকবে?

৪। একটি প্রতিষ্ঠান ব্যাংক থেকে ৫% সার্ভিস চার্জে ৫০০০ টাকা ধার নিল, কিছুদিন পরে ৩(১/২)% সার্ভিস চার্জে আরো ৪০০০ টাকা ধার নিল। দ্বিতীয় ধার গ্রহণের ৬ মাস পর উভয় ধার ৯৯৪৫ টাকায় আসল ও সার্ভিস চার্জসমেত পরিশোধ করা হলো। প্রথম ধার গ্রহণের কতদিন পর উভয় ধার পরিশোধ করা হলো?

৫। একটি দ্রব্য ৬% লাভে বিক্রয় করা হলো। যদি ক্রয়মূল্য ৪% কম এবং বিক্রয়মূল্য ৪ টাকা বেশি হত তাহলে ১২(১/২)% লাভ হত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

৬। একজন মিষ্টি প্রস্তুতকারক y টাকা কিলোগ্রাম দরের x কিলোগ্রাম ছানার সাথে z টাকা কিলোগ্রাম দরের w কিলোগ্রাম চিরি মিশ্রিত করলেন। এবার কত টাকা মূল্যের প্রতি কিলোগ্রাম ছানা বিক্রি করলে প্রতি ২০০ গ্রামে ২.৫০ টাকা লাভ হবে।

৭। কয়েক জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করে দেবে বলে ঠিক করে। কিন্তু তাদের মধ্যে ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজটি ৩৬ দিনে সম্পন্ন হলো। ৩৬ জন শ্রমিক নিযুক্ত হলে কত দিনে কাজটি সম্পন্ন হতো?

৮। বনভোজনে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হয় এবং প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক করল। ১০ জনর যাত্রী না যাওয়ায় মাথাপিছু ভাড়া ৪ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিল? প্রত্যেককে কত করে ভাড়া দিতে হলো?

৯। একটি বর্গাকার বাক্সের এক পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গ একক। একটি গোলক এর ভিতর চার বাহুকে স্পর্শ করে আছে। গোলক ও বাক্সের ফাঁকা স্থানের আয়তন কত?

১০। দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু, অন্তর ও ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০ ও ২৪৪৮। সংখ্যা দুটি নির্ণয় করুন।

১১। একখানি গাড়ি কোনো স্থানে বেলা ১২ টায় পৌঁছবার কথা, গাড়িখানা ঘন্টায় ১০ কি.মি. বেগে চললে ঐ স্থানে পৌঁছতে ২০ মিনিট দের হয়। কিন্তু ঘন্টায় ১৫ কি.মি. বেগে চললে ১০ মিনিট আগে পৌঁছতে পারে। যাত্রাস্থান থেকে গন্তব্যস্থানের দূরত্ব কত?